当前位置 : 首页> 少儿编程 > 汇总全国信息学奥赛NOIP复赛算法知识点

汇总全国信息学奥赛NOIP复赛算法知识点

时间:2018-10-31 15:28:43   已访问:279次
热门专业

2018年已接近尾声,全国青少年信息学奥林匹克联赛,马上将迎来一场重要的比赛——NOIP,大家趁还有空闲时间,考前赶紧来总结一下一些必要的知识点。

汇总全国信息学奥赛NOIP复赛算法知识点_www.cnitedu.cn

全国信息学奥赛NOIP复赛知识点小结

一、普及组必学

1、模拟算法(暴力枚举),按照题目的要求,题目怎么说就怎么做,保证时间和正确性即可。

2、搜索与回溯,主要的是DFS(深度优先搜索)和BFS(宽度优先搜索),基本没有直接的暴力搜索。一般是记忆化搜索加剪枝,普及组第三题难度。

3、简单操作:如筛法、前缀和、快速幂、高精度、辗转相除法等,掌握全面即可应对大部分处理数据上的问题。

4、队列(单调队列)、栈、堆、链表等基础数据结构。

5、简单二分和分治(快速排序,归并排序)。

6、贪心,要保证贪心的正确性,如果无法证明也可以用来骗分。

7、数学知识、公式计算,要点在于公式的化简与变形,经过反复操作后也许就能得出重要结论。

8、简单的动态规划,容易推出状态转移方程,要注意初值与计算边界条件。

9、字符串基本操作,插入、删除、查找等。

10、经典例题变形加深:八皇后、马的走法、背包问题等。

二、提高组必学

0、普及组的10条。

1、较难的动态规划,多维的状态,转移方式较多。

2、简单数论,如扩展GCD,欧拉函数等。

3、进阶算法:倍增,并查集,差分约束、拓扑排序,排列组合数,逆元,哈希。

4、最短路问题,需要掌握弗洛伊德算法、SPFA算法、dijkstra算法,以及它们对应的优化,再根据题目实际要求进行变形,用同样模板达到各种不一样的效果。

5、最小生成树问题,主要的两种算法为Prim和Kruskal,同样要加上对应的优化,再根据题目进行变形,以满足题目的实际要求。

6、二分图染色、二分图匹配,一般题目都隐藏得很深,需要找到题目的本质,才能发现正确的解法。

7、强连通分量Tarjan,最近公共祖先LCA。

8、数据结构:线段树、字典树、主席树、树状数组等。

9、树的更多操作:树链剖分、树的直径、树的重心等。

10、字符串操作:KMP等。

三、拓展题型

大部分是省赛内容,如果想NOIP取得好成绩的话,挑一些简单的学习一下吧!

搜索:

启发式搜索(A*)

迭代加深

IDA*

随机化搜索

图论:

网络流

仙人掌算法

树:

平衡树

树套树

圆方树

线段树合并

数学:

容斥原理

莫比乌斯反演

中国剩余定理

欧拉定理

矩阵乘法

FFT

博弈论相关

计算几何

字符串:

字符串哈希

AC自动机

后缀数组

后缀自动机

回文自动机

manacher

简简单单的一篇文章,让你无尽的收获,面对这些算法与数据结构,你是不是已经手足无措了呢?那就赶紧来学习吧!童程童美祝全国参赛小朋友顺利过关!


推荐内容